Հարցեր և առաջասրանքներ

1. Ինչպե՞ս էին տարբերվում Բյուզանդիայի և Սասանյանների վարած քաղաքականությունները Հայաստանի երկու հատվածների նկատմամբ:

Բյուզանդիան տարածում էր հելլենիզմը, Սասանյանները՝ զրադաշտականությունը։

2. Ինչո՞վ էր պայմանավորված պարսկա-բյուզանդական 20-ամյա պատերազմը:

Պատերազմը սկսվեց Հայաստանի ու Լևանտի վերահսկման համար։

3. Հիմնավորի՛ր: Ինչո՞ւ էին կարևոր տիեզերաժողովները և դրանց նկատմամբ Հայոց եկեղեցու վերաբերմունքը:

Տիեզերաժողովները ձևավորում էին դոգմաները, Հայոց եկեղեցին մերժեց դրանք։

4. Փոփոխություն և շարունակականություն

Ի՞նչ ես կարծում, ի՞նչ առավելություն տվեց Հայոց եկեղեցուն Դվինի 554 թ. ժողովը:

Դվինի ժողովը (554 թ.) ամրապնդեց եկեղեցու անկախությունը։

5. Ի՞նչ հետևանքներ ունեցան Հուստինիանոս I-ի վերափոխությունները հայ նախարարների համար:

Հուստինիանոսը սահմանափակեց նախարարների իշխանությունը։

6. Ինչո՞ւ թե՛ Պարսկաստանը, թե՛ Բյուզանդիան որդեգրեցին հայկական զորքերը երկրից դուրս տեղակայելու նոր քաղաքականություն:

Զորքերը տեղակայվում էին դուրս, նվազեցնելու ապստամբությունները։

7. Պատկերացրու, որ դու 571 թ. հակապարսկական ապստամբության առաջնորդ Վարդան Մամիկոնյանը՝ Կարմիր Վարդանն ես: Ի՞նչ գնահատական կտաս ապստամբությանը, երբ 571 թ. Հայաստանը հերթական անգամ բաժանվի Պարսկաստանի և Բյուզանդիայի միջև։

Արդյո՞ք ապստամբության արդյունքները կբացատրես Բյուզանդիայի խաբեությամբ կամ ապստամբների միամտությամբ։ Իսկ գուցե մեկ այլ մեկնաբանությո՞ւն կտաս:

Ապստամբությունը հերոսական էր, բայց Բյուզանդիան դավաճանեց։

Հարցեր և առաջադրանքներ.

1. Ի՞նչ գաղափարներ էին քարոզում պավլիկյանները: Արդյո՞ք շարժումը միայն բացասական հետևանքներ ունեցավ Հայաստանի համար:

Պավլիկյանները մերժում էին եկեղեցին նպաստեցին հակաֆեոդալական պայքարին։

2. Ի՞նչ քաղաքականություն էին վարում արաբները Հայաստանում այն նվաճելուց հետո: Ինչո՞ւ:

Արաբները հաստատեցին հարկային և ռազմական վերահսկողություն։

3. Որքանո՞վ էր արդարացված 652 թ. հայ-արաբական պայմանագիրը. մանրամասնիր՝ քննարկելով պայմանագրի կետերը:

Պայմանագիրը ապահովեց խաղաղություն, բայց պահպանեց կախվածությունը։

4. Ի՞նչ հետևանքներ ունեցան նախարարական տոհմերի համար հակաարաբական ապստամբությունները: Որո՞նք էին այդ ապստամբությունների դրական և բացասական կողմերը:

Ապստամբությունները թուլացրին նախարարներին բայց ընդգծեցին անկախության ձգտումը։

5. Ինչո՞վ էր պայմանավորված Բյուզանդիայի քաղաքականության մեղմացումը հայերի նկատմամբ:

Բյուզանդիան մեղմեց քաղաքականությունը հայերին դաշնակից դարձնելու համար։

6. Որքանո՞վ էին արդարացված Մամիկոնյանների և Բագրատունիների խմբավորումների մոտեցումները. հիմնավորի՛ր և փաստարկի՛ր:

Մամիկոնյանները կռվում էին, Բագրատունիները՝ բանակցում, երկուսն էլ հիմնավոր էին։

7. Պատկերացրո՛ւ, որ դու ապրում ես Դվին քաղաքում, և քո հայրն իր պապից մեծ գրադարան է ժառանգել, որը պետք է Նախիջևանից տեղափոխեք Դվին: Գրքերը դասավորելիս դու տեսնում ես այնտեղ պավ- լիկյանների սրբազան գիրքը՝ «Զորությունը»։

Ինչպիսի՞ն կլինի քո արձագանքը։ Ինչո՞ւ։

Կզարմանայի, բայց կհետաքրքրվեի։

Քառակուսիների տարբերության բանաձևը՝ a²−b² = (a−b)(a+b)

Երկու թվերի քառակուսիների տարբերությունը հավասար է այդ թվերի գումարի և տարբերության արտադրյալին:

(a−b)⋅(a+b)=a⋅a+a⋅b−b⋅a−b⋅b=a²+ab−ab−b²=a²−b²

Օրինակ․

Բանաձևի օգնությամբ՝

(x−3)(x+3)=x²−3²=x²−9

(4x−y)(4x+y)=(4x)²−y²=16x²−y²

Առաջադրանքներ․

1)Արտահայտությունը ներկայացրեք քառակուսու տեսքով․

ա)121 =11 2

բ)x^4 =(x2)2

գ)1/4p^{2 =(21​p)2}

դ)0,25x⁴ =(0.5x2)2

ե)9/4x⁴q² =(23​x2q)2

2)Արտահայտությունը ներկայացրեք բազմանդամի տեսքով․

ա)(p + q)(p — q) = p2−q2

բ)(2 — b)(b + 2) = 4−b2

գ)(m + 1)(m — 1) = m2−1

դ)(7 — n)(7 + n) = 49−n2

3)Օգտագործելով քառակուսիների տարբերության բանաձևը՝ պարզեցրեք արտահայտությունը։ Սկզբում արտահայտությունը ներկայացրեք քառակուսիների տարբերության տեսքով, այնուհետև պարզեցրեք աստիճանի գրառումը։

Օրինակ՝

(3a — 2b)(3a + 2b) = (3a)² — (2b)² = 9a² — 4b²

ա)(x + 2y)(x — 2y) =

բ)(2a + b)(2a — b) =

գ)(3m — n)(3m + n) =

դ)(4y — 7x)(7x + 4y) =

ե)(11a — 13b)(11a + 13b) =

Լրացուցիչ աշխատանք․

1)Արտահայտությունը ներկայացրեք քառակուսու տեսքով․

ա)49

72

բ)a⁶

(a3)2

գ)4x² y⁶

(2xy3)2

դ)25m²n⁶

(5mn3)2

2)Արտահայտությունը ներկայացրեք բազմանդամի տեսքով․

ա)(a — b)(a + b) = a2−b2

բ)(c + d)(d — c) = d2−c2

գ)(y — x)(x + y) = y2−x2

դ)(a — 3)(3 + a) = a2−9

3)Օգտագործելով քառակուսիների տարբերության բանաձևը՝ պարզեցրեք արտահայտությունը։ Սկզբում արտահայտությունը ներկայացրեք քառակուսիների տարբերության տեսքով, այնուհետև պարզեցրեք աստիճանի գրառումը։

ա)(p — 7q)(7q + p) = p2−49q2

բ)(2a — 3b)(2a + 3b) = 4a2−9b2

գ)(5x + 4y)(4y — 5x) = 25x2−16y2

դ)(4p — 1)(1 + 4p) = 16p2−1

ե)(5m + 8n)(8n — 5m) = 25m2−64n2

Երկու թվերի գումարի խորանարդը հավասար է առաջին թվի խորանարդին գումարած առաջին թվի քառակուսու և երկրորդի եռապատիկ արտադրյալը, գումարած առաջին թվի և երկրորդի քառակուսու եռապատիկ արտադրյալը, գումարած երկրորդ թվի խորանարդը։

(a+b)³ =(a+b)²(a+b)

(a + b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³

Երկու թվերի տարբերության խորանարդը հավասար է առաջին թվի խորանարդից հանած առաջին թվի քառակուսու և երկրորդի եռապատիկ արտադրյալը, գումարած առաջին թվի և երկրորդի քառակուսու եռապատիկ արտադրյալը, հանած երկրորդ թվի խորանարդը։

(a-b)³ =(a-b)²(a-b)

(a — b)³ = a³ — 3a²b + 3ab² — b³

Առաջադրանքներ․

1)Արտահայտությունը գրեք բազմանդամի տեսքով․

(m-n)³ =m3 −3m2n+3mn2−n3

(x+1)³ = x3 +3x2+3x+1

(p-3)³ = p3 −9p2+27p−27

(2a+1)³ =

(a-2)³ =

(m-4)³ =

2)Արտահայտությունը գրեք երկանդամի աստիճանի տեսքով․

ա)a² — 2ab + b² =

բ)a² + 4a + 4 =

գ)a² + 6a + 9 =

դ)a² — 10a + 25 =

3)Գրեք․

ա) a-ի և b-ի տարբերությունը

բ) a-ի և b-ի տարբերության քառակուսին

գ)a-ի և b-ի քառակուսիների տարբերությունը

դ)a-ի և b-ի տարբերության խորանարդը

4)Արտահայտությունը գրեք բազմանդամի տեսքով․

(x-y)³ =

(x+2)³ =

(x-1)³ =

(x-2)³ =

(2b+3)³ =

(x-3)³ =

5)Գրեք․

ա) a-ի և b-ի գումարը

բ) a-ի և b-ի գումարի քառակուսին

գ)a-ի և b-ի քառակուսիների գումարը

դ)a-ի և b-ի գումարի խորանարդը

ե)a-ի և b-ի խորանարդների գումարը

զ)a-ի և b-ի կրկնապատիկ արտադրյալը

6)Արտահայտությունը գրեք երկանդամի աստիճանի տեսքով․

ա)a² + 2ab + b² =

բ)a² — 4a + 4 =

գ)a³ + 3a²b + 3ab² + b³ =

դ)a³ + 6a²b + 12ab² + 8b³ =

Առաջադրանքներ․

1)ABC եռանկյունում <A=25^o, <B=47^o: Ինչպիսի՞ն է ABC եռանկյունը։

Քանի որ անկյունները դրական են և նրանց գումարը 180 է ապա $ABC$-ն գոյություն ունի

2)Հայտնի է, որ ABC բութանկյուն եռանկյան C անկյունը 36^օ է։ Կարո՞ղ է A անկյունը մեծ լինել 54^օ-ից։

3)Տրված է <ABD=34^o, <BAC=52^o: Գտեք <BDC-ն։

պատասխան 18

4)ABC եռանկյան մեջ <A=40^o, <B=69^o: Գտեք <C-ն։

5)Հավասարասրուն եռանկյան հիմքի դիմացի անկյունը 120^օ է։ Գտեք հիմքին առընթեր անկյունները։

6)Գտեք ABC եռանկյան անկյունները, եթե <A:<B:<C=1:3:5

7)ABC եռանկյունում <A=20^o, <B=75^o: Ինչպիսի՞ն է ABC եռանկյունը:

Գարունը այնքա՛ն ծաղիկ է վառել,
Գարունը այնպե՛ս պայծառ է կրկին.
— Ուզում եմ մեկին քնքշորեն սիրել,
Ուզում եմ անուշ փայփայել մեկին։

Այնպե՛ս գգվող է երեկոն անափ,
Ծաղիկներն այնպես նազով են փակվում.
— Շուրջըս վառված է մի անուշ տագնապ,
Մի նոր հուզում է սիրտըս մրրկում…

Անտես զանգերի կարկաչն եմ լսում,
Ւմ բացված սրտում հնչում է մի երգ.
—Կարծես թե մեկը ինձ է երազում,
Կարծես կանչում է ինձ մի քնքուշ ձեռք…

Հարցեր և առաջադրանքներ՝

1. Անծանոթ բառերը դուրս գրիր և բառարանի օգնությամբ բացատրիր:
2. Ինչպե՞ս ես հասկանում՝ Գարունը այնքան ծաղիկ է վառել, Իմ բացված սրտում հնչում է մի երգ… պատկերները:
3. Կանաչ գույնով ներկիր բնության պատկերները, իսկ կարմիր գույնով՝ քնարական հերոսի զգացումներն ու տրամադրությունն արտահայտող պատկերները:
4. Ցույց տուր անձնական ապրումի և բնապատկերի կապը:
5. Բացատրիր վերնագիրը, իսկ դո՞ւ ինչպես կվերնագրես:
6. Գրիր՝ ի՞նչ նկարով կձևավորես «Գարուն» բանաստեղծությունը:

mi chiamo Gagik, ho quattro membri della famiglia, mia madre, mio ​​padre, io e mia sorella, il nome di mia madre è Silva, il nome di mio padre è Sargis, il nome di mia sorella è Ellen.  Faccio sport, sono nato a Yerevan, vivo a Yerevan, il mio colore preferito è il nero, amo moltissimo la mia famiglia.

Բնական ցուցիչով աստիճան, դրա հատկությունները

1)Հավասա՞ր են արդյոք միանդամները․

(-6)a²b < 6a²b ոչ

3a³x³y = 3a³x³y այո

ոչ

2)Գտեք միանդամների արտադրյալին հավասար միանդամը․

18a⁵b⁴c³

98b³c⁹e³

96c⁴e⁴k²

(-11/5) x (-20/11) = 11×20/5×11 = 1/4 x 1/1 = 4
4a³e³k³

(-1 1/4) x 8/5 = (-5/4) x 8/5 = -2

-2 a⁴k³p³

3)Աստղանիշի փոխարեն ընտրեք այնպիսի միանդամ, որ ստացվի ճիշտ հավասարություն․

7a³b

3a⁴c²

8⁵/17bc³

8a²c⁷

Լրացուցիչ աշխատանք (տանը).

1)Ներկայացրե՛ք աստիճանի տեսքով.

ա) x ⁵ ⋅ x ⁴ = x⁹

բ) y ³ ⋅ y ⁴ = y⁷

գ) a ² ⋅ a ⁶ = a⁸

դ) b ² ⋅ b ³ = b⁵

ե) 2³ ⋅ 2⁷ = 2¹⁰

զ) 3⁴ ⋅ 3² = 3⁶

է) x ³ ⋅ x ⁿ = x³⁺ⁿ

ը) x ⁿ ⋅ x ⁿ = xⁿ⁺ⁿ = x²ⁿ

թ) x ² ⋅ x ²ⁿ = x²⁺²ⁿ

2)Գտեք միանդամների արտադրյալին հավասար միանդամը․

(-16)e² k⁴p³ ⋅ 8e²k³p = (-128)e⁴k⁷p⁴

7k²p²x³ ⋅ (-23)k²p⁴x² = (-141) k⁴p⁶x⁵

(-14)a³bc² ⋅ 4ab²c² = (-56)a⁴b³c⁴

2/3p³x³y² ⋅ 5/2pxy² = 10/6p⁴x⁴y⁴ = 1 4/6 p⁴x⁴y⁴

(-4/7)ace² ⋅ 7/6a²c²e² = (-28/42)a³c³e⁴