12.12.2022
Թեմա՝ Թվերի բաժանելիությունը 3-ի, 9-ի և 4-ի
3-ի բաժանման հայտանիշը
Բնական թիվը բաժանվում է 3 —ի այն և միայն այն դեպքում, երբ 3 —ի է բաժանվում նրա կարգային թվանշանների գումարը:
Օրինակ՝ 71445 թիվը բաժանվում է 3 -ի, քանի որ, նրա թվանշանների 7+1+4+4+5=21 գումարը բաժանվում է 3 -ի:
Բնական թիվը բաժանվում է 9-ի միայն այն դեպքում, երբ 9-ի է բաժանվում նրա կարգային թվանշանների գումարը:
Օրինակ՝ 747 թիվը բաժանվում է 9-ի, քանի որ նրա թվանշանների 7+4+7=18 գումարը բաժանվում է 9-ի:Նման ձևով դիտարկում ենք 3-ի բաժանելիության հարցը:
Եթե առնվազն երկու նիշ ունեցող թվի վերջին երկու թվանշանները 0-ներ են կամ կազմում են 4-ի բաժանվող թիվ, ապա թիվը բաժանվում է 4-ի:
47396 թիվը բաժանվում է 4-ի, քանի որ՝ թվի վերջին երկու թվանշանները կազմում են 96 թիվը, որը բաժանվում է 4-ի: Իրոք, եթե թիվը ներկայացնենք 47396=473⋅100+96 տեսքով, ապա կարելի է եզրակացնել, որ յուրաքանչյուր գումարելի բաժանվում է 4-ի: Ուրեմն՝ 4-ի բաժանվում է նաև գումարը:
Առաջադրանքներ
- 83, 12, 65, 129, 1025, 8372, 6534, 5355, 893, 91917, 65382, 56574, 63, 25, 567, 828, 15, 32, 100, 14, 124, 266, 348, 5000, 301 թվերից սյունակաձև առանձանցրեք նրանք, որոնք բաժանվում են կամ 3-ի, կամ 9-ի, կամ 4-ի, կամ որ մեկին:
3-ի — 12, 129, 6534, 5355, 91917, 56382, 56574, 63, 567, 828, 15, 348
9-ի — 6534, 5355, 91917, 56574, 63, 567, 828
4-ի — 12, 8372, 828, 32, 100, 124, 348, 5000
Ոչ մեկի — 83, 43, 65, 1025, 893, 25, 14, 266, 301 - Կբաժանվի՞ արդյոք 4-ի այն թիվը, որը բաժանվում է 8-ի:
Պատ․՝ Այո - Գրե՛ք այն բոլոր թվանշանները, որոնք 152*4 գրառման մեջ աստղանիշի փոխարեն գրելու դեպքում ստացված թիվը կբաժանվի՝
- 3-ի – 15204, 15234, 15264, 15294
- 4-ի – 15224, 15244, 15264, 15284
- 9-ի – 15264
4. Աստղանիշերը փոխարինե՛ք թվանշաններով այնպես, որ ստացված թիվը բաժանվի 3-ի: Գրե՛ք հինգ այդպիսի թիվ.
- 2*1* — 2112, 2211, 2316, 2613, 2811
- *7*2 – 1722, 3702, 2712, 2703, 9732
- *10* — 7104, 4108, 8103, 3108, 5108
5. Գործածելով 4, 6, 8 թվանշանները ՝ գրե՛ք հինգ եռանիշ թիվ, որոնք բաժանվում են 9-ի:
468, 648, 864, 846, 486
6. Երկու զամբյուղներում կա 120 ձու: Եթե առաջին զամբյուղից երկրորդի մեջ դնենք 15 ձու, իսկ երկրորդից առաջինի մեջ 5 ձու, ապա երկու զամբյուղներում հավասար քանակներով ձվեր կլինեն: Քանի՞ ձու կա զամյուղներից յուրաքանչյուրում:
1․ 120 ։ 2 = 60
2․ 60 — 15 = 45
3․ 60 + 15 — 5 = 70
4․ 45 + 5 = 50
Պատ․՝ 50 ձու առաջին, 70 ձու երկրորդ
7. Գետի հոսանքի արագությունը 2 կմ/ժ է: Նրա ափին գտնվող երկու նավամատույցների հեռավորությունը 80 կմ է: Որքա՞ն ժամանակում նավակը կգնա մի նավամատույցից մյուսը և կվերադառնա, եթե նավակի արագությունը չհոսող ջրում 18 կմ/ժ:
1․ 18 + 2 = 20
2․ 80 ։ 20 = 4
3․ 18 — 2 = 16
4․ 80 ։ 16 = 5
5․4 + 5 = 9
Պատ․՝ 9 ժամ